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LF-Net: Learning Local Features from Images
<>主要贡献
1、无监督，利用利用深度和相对的相机姿态线索来创建一个虚拟目标，网络应该在一张图像上实现这个目标。本来此过程是不可微的。结果表明，该方法可以在保证一个分支可微性的前提下，将网络限制在另一个分支上，从而实现网络的优化。
2、提出稀疏匹配方法，LF-Net，局部特征提取网络；端到端的网络，不需要使用手工提取检测器去生成训练集。我们使用图像对，知道相对姿态和相应的深度映射，在没有任何注释情况下，可以用激光扫描仪或形状结构算法得到。
3、给定密集的对应数据，我们可以训练一个特征提取网络，方法是在两幅图像上选择若干个关键点，计算每个关键点的描述符，使用ground
truth确定哪些关键点在图像中正确匹配，并使用这些关键点学习良好的描述符。但这种方法不可行，第一，提取多个分数图的最大值本质上不可微；第二，生成很少ground-truth。因此，建立一个虚拟目标响应，使用不可微ground-truth。特别地，我们在第一张图像上运行检测器，找到最大值，然后优化权重，这样当在第二张图像上运行时，它就会在正确的位置生成一个清晰的响应映射，其中包含清晰的最大值。然后，我们使用ground
truth将以这种方式选择的关键点扭曲到另一个图像上，从而保证大量的ground
truth匹配。当我们在一个分支中打破可微性时，另一个分支可以端到端进行训练，这让我们通过整个网络来学习有区别的特征。
<>相关工作
特征提取与匹配主要分为三个阶段：找兴趣点，评估它们的方向，创建特征描述符。SIFT等实现匹配全过程。很多方法由几部分组成，特征点提取，方向评估，特征描述子生成。这种方法的一个问题是，提高一个部分的性能并不一定转化为全面的改进。
Hand-crafed SIFT，
SURF[5]使用Haar滤波器和积分图像来快速检测关键点和提取描述符。DAISY[41]通过梯度方向图的卷积高效地计算了稠密描述符。
Learned FAST使用机器学习提取特征，很多早期工作针对特征描述符使用度量学习或凸优化Keypoints
用可重复行来评估，可能会产生误匹配。Descriptors 对光照和几何变化具有鲁棒性，但基准饱和时时不必要的。
<>本文方法
Detector网络生成一个尺度空间分数图和密集的方向估计，用于选择关键点。用可微采样器(STN)对所选关键点周围的图像块进行裁剪，并将其反馈给Descriptor，对每一个patch产生一个描述符。
<>LFNet：a Local Feature Network
LFNet由两部分组成，第一个是一个密集的、多尺度的、fully convolution的网络，它返回关键点位置、尺度和方向。第二个是输出local
descriptors的网络，通过给定由第一个网络生成的围绕关键点裁剪的patches。我们称其为detector和descriptor。在本节的其余部分中，我们假设使用相机校准数据的图像没有失真。为了简单起见，我们将它们转换为灰度，使用它们的均值和标准差分别对它们进行标准化。我们将在4.1节中讨论，深度地图和相机参数都可以使用现成的SfM算法获得，由于深度测量常常在三维目标边界附近丢失，特别是当计算的SfM算法，在训练过程中，没有深度测量的图像区域被掩蔽和丢弃。
Feature map generation 我们首先使用fully convolution networks从image I中生成一个丰富的feature
map o，这个feature map
o可以用来提取关键点的位置及其属性，即尺度和方向。这样做的原因，使用mid-level表征去评估多个量有助于提高深度网络的预测；其次，它允许更大的批次处理，即同时使用更多的图像，这是训练一个鲁棒detector的关键。
实际上，我们采用一个简单的带有三个block的ResNet层，每个Block 包含一个5×5的卷积核并进行BN,
leaky-ReLU激活，其他设置为5×5的卷积。所有卷积都是zero-padded的，以具有与输入相同的输出大小，并有16个output
channels。在我们的实验中，被证明比依赖与步长卷积和pixel shuffling的结构更有效。
Scale-invariant keypoint detection
为了检测尺度不变的关键点，提出了一种新的基于特征映射o的尺度空间检测方法。为了生成一个尺度空间响应，我们调整了N次大小，在1/R和R之间的均匀间隔，我们的实验中N=5，R
= .用N个5×5的卷积核卷积，产生了N个score maps ，1，每个尺度对应一个score
map。为了提高关键点的凸性，我们采用卷积的方式在15×15个窗口上应用一个softmax算子来执行非最大抑制的可微形式，这会产生N个更清晰的score
maps， 。由于非最大抑制结果与尺度有关，我们重置每一个为原始图像大小，产生我们用一个类似于softmax的操作将所有合并到一个最终的尺度空间score
map S中。从而：
ʘ为哈达玛积。
从这个尺度不变的映射中，我们选择顶部K个像素作为关键点，并进一步应用局部softargmax[8]实现亚像素精度。选择顶部K关键点是不可微的，但通过关键点选择不会阻断反向传播梯度。此外，通过softargmax进行的亚像素细化也使得关于关键点坐标的Graients
flow。为了预测每个关键点的尺度，我们只需在的尺度维度上应用一个softargmax操作。一个更简单的替代方法是，一旦检测到一个关键点，就直接regress尺度。但是这个确并没有那么有效。
Orientation estimation
为了学习方向，我们采用了[48,50]的LIFT。方法，但是使用的是共享特征表示o，而不是图像。我们对o应用一个5×5卷积，每个像素输出两个值。它们是方向的正弦和余弦并用arctan函数计算稠密方向图Ɵ。
Descriptor extraction 如上所述，我们从score map S中提取K个得分最高的特征点及其图像位置。通过scale
map和orientation map Ɵ ，我们得到了K个四分体，从而可以计算descriptors。
最后，我们考虑选择的关键点位置周围的image
patches。我们从标准化的图像中crop它们，并将它们调整为32×32。为了保持可微性，我们采用STN[18]双线性sampling方案进行cropping。我们的descriptor
network由3个3×3个卷积滤波器组成，它们的步长为2，通道数分别为64、128和256。每一个卷积进行BN和RELU激活。在卷积层之后，我们有一个fully-connected的512通道层，进行batch归一化，ReLU，一个fully-connected
layer将维数降低到M=256。这个descriptors 是L2 normalized，称为D.
<>Learning LF-Net
我们提出了一个两分支结构的学习问题，该结构以同一场景的两幅图像为输入，和，
以及各自的深度图和摄像机的内、外特性，这些都可以通过传统的SfM方法得到。通过给予这些数据，我们可以对scope
maps进行变形，以确定图像之间的ground-truth对应关系。我们的设置的一个显著特征是分支j包含打破可微性的部分，因此不会反向传播，相比传统的Siamese
结构。
我们将训练目标定义为两种类型的损失函数的组合:image-level和patch-level。Keypoint detection
需要image-level操作，还会影响patches的提取，因此我们需要image-level和patch-level损失。对于descriptor网络，我们只使用patch-level的损失，因为一旦选择了关键点，它们将独立地对每个patch进行操作。
Image-level loss 我们warp一个score map用一个刚性变化，使用投影相机模型。我们将其称为SE(3)模块w，除了score
maps外，该模块还将摄像机姿态P，校正矩阵K和深度图Z作为输入，对于这两幅图—我们省略了后三幅图，为了简洁。我们提出选择K个关键点从标准的、不可微的、非极大值抑制的
的warped score map中，并生成一个clean score map通过在这些位置放置标准差为0.5的高斯核，。这个操作称为
。值得注意的是，虽然它是不可微的，但它只发生在branch j上，因此对优化没有影响。数学式为：
Patch-wise loss
在现有方法[3,25,36]中，假设给定一个detector，则在训练前预定义成对关系pool。更重要的是，从两个不相连的关键点集合形成这些pairs将产生太多的异常值，以至于训练无法收敛。最后，我们希望gradients
flow回到关键点dectector network，这样我们就能够学习适合匹配的关键点。
为了解决这一问题，我们提出了利用ground
truth摄像机的运动和深度，通过warp检测到的关键点，形成稀疏的patch对应。注意，我们只能这样做，当我们warp通过分支j和反向传播通过分支i。
更具体地说，一旦从中选择了K个关键点，我们将它们的空间坐标warp为，就像我们对score
map所做的那样，计算image-level的损失，但方向相反。注意，我们从branch
j开始用scale和orientation来形成关键点，因为它们不像location那么敏感，我们通过经验发现，这有助于优化。然后我们提取这些对应区域的描述符。如果一个关键点在warping后落在闭塞区域上，我们将其从优化过程中删除。利用这些对应区域及其相关的descriptors
，形成，用于训练detector网络，即关键点、方向和尺度组成。从而：
类似地，除了descriptors之外，我们还对检测到的方向和warped点强制进行geometrical consistency（几何一致性）。
其中和分别表示关键点的warped scale和orientation，利用两幅图像之间的相对相机位姿，为权重。
Triplet loss for descriptors 为了学习descriptor，我们还需要考虑不对应的patch对。我们使用一个triple
loss，去学习patches的理想嵌入空间。然而，对于positive
pair，我们使用ground-truth几何体来找到匹配，如上所述。对于负的非匹配对，我们采用progressive mining
strategy来获取尽可能多的信息patches。具体地说，我们将每个样本的negatives按损失递减的顺序排序，并在M上方随机抽取样本，，k为当前迭代数。我们从64个最困难的样本开始，随着网络的收敛，我们将其减少到最少5个。信息patches采样是学习判别descriptors的关键，random
sampling容易产生大量的负样本。
通过匹配对和非匹配对，我们得到triplet loss为：
在这里，，它可以是任何不对应的样本，C=1是边缘。
Loss function for each sub-network.
Detector loss：
Descriptor loss：
<>Technical details
为了使优化更加稳定，我们在每个分支上翻转图像，并在更新之前合并梯度。我们在这里强调，使用我们的损失，patch-wise
loss的梯度可以安全地通过分支i(包括顶部的K选择)反向传播到image-level网络。同样，用于关键点提取的softargmax操作根据关键点的位置允许优化可微的patch-wise
loss。
我们保留了网络的一个副本，fig1-（a），简单运行了branch
i的可微部分。虽然可微性不再是一个问题，但为了简单起见，我们仍然依赖于空间SoftMax进行非最大值抑制，而softargmax和spatial
transformers进行patch采样。
在训练过程中，我们提取了512个关键点，因为较大的数会由于内存限制而产生问题。这还允许我们获得一个包含多个图像对(6)的批处理，这有助于收敛。注意，在测试时，我们可以根据需要选择任意多的关键点。由于带有自然图像的数据集主要由竖直图像组成，因此在方向上存在较大偏差，因此我们通过随机旋转输入patch
正负180度，并相应地变换相机的滚动角度来进行数据增强。我们还通过将输入patches的大小调整到来实现缩放，并相应地转换焦距。这使我们能够训练与传统关键点提取结构类似的模型，即，具有内置的旋转和缩放不变性。然而，在实践中，我们的室内和室外示例中的许多图像是垂直的，通过完全禁用这些增强以及方位ans尺度估计，可以获得性能最好的模型。在下一节中讨论这两种策略。
为了优化，我们使用ADAM，学习率为。为了平衡检测器网络的损耗函数，我们使用了= 0.01和=
0.1。我们的实现是用TensorFlow编写的，并且是公开可用的
<>Conclusions
我们提出了一种新的学习局部特征的深度架构LF-Net。它嵌入了整个特征提取结构中，并且可以使用一组图像进行端到端的训练。为了让从头开始的训练不需要手工提取，我们设计了一个两分支设置，并迭代地创建虚拟目标响应。我们在一个分支上运行这个不可微过程，同时对另一个分支进行优化，保持可微性，并证明它们收敛于最优解。