【二项分布，泊松分布，高斯分布之间的转化关系】

概率密度（质量）函数：

高斯分布：

高斯分布是连续性的分布。其中u是均值，^2是方差。

二项分布：

其中，k是一系列的离散值，因为二项分布是一个离散分布，代表某时间成功（发生）的概率为p，
则在n次的抽样过程中，成功（或发生）了k次，不成功（不发生）的次数为n-k次，此时按照上式计算出严格叫概率质量函数（因为其离散），
其均值为n*p，方差为n*p*（1-p）。

泊松分布：

同样的，泊松分布也是一个离散的分布，其中
为某事件在单位时间内发生的次数，k为变量。泊松分布的物理意义为在一段时间内，时间X发生了k次的概率质量，泊松分布的均值和方差全部为

。

三种分布之间的转换关系具体如下：

        二项分布泊松分布：当样本数n趋向于无穷，概率p趋向于0，n*p趋向于一个常数时，二项分布可以近似看作一个泊松分布。

        二项分布高斯分布：当样本数n趋向于无穷的时候，二项分布可以近似看作一个高斯分布。

        泊松分布
高斯分布：当泊松分布的均值趋向于无穷时，泊松分布既可以近似为一个高斯分布，即泊松分布的均值越大，与高斯分布的区别就越小。（以上趋向于无穷不是指取值为无穷，是取一个值相对较大的数即可）。

        个人理解， 若有错误，请批评指正！！！

 

 

 

• « 上一篇：TYUT太原理工大学2022javaweb程序阅读题
• » 下一篇：python 进行日期倒计时