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1.前言
对于取整，在数学中我们最常见的作法就是四舍五入取整。而在C语言中，我们则是直接通过取整数部分，舍弃小数部分的方式进行取整。那么，
所有语言的取整方式是相同的吗？而对于取余，我们可能经常会听到取余取模这两种说法，它们都表示求余数。那么，取余和取模真的是一样的概念吗？
所有语言的取余(取模)结果都是相同的吗？相信通过本文，读者可以对取整取余有更深刻的了解！
2.取整方式
在数学中，我们一共有四种取整方式，分别是：向零取整，向负无穷取整(地板取整)，向正无穷取整(天花板取整)以及四舍五入取整。
1.向零取整
对于向零取整，顾名思义就是向靠近0的方向取整，如下：
在C语言math.h的头文件中，专门封装了向零取整的函数trunc()，我们可以调用它进行验证：
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { printf("%d\n",
(int)trunc(3.1)); //向零取整 printf("%d\n", (int)trunc(-3.1)); }
对于向零取整，我们可以发现一个规律，无论是正数还是负数，最后的结果都可以当作将小数部分直接丢弃。在C，Jave等语言使用的就是向零取整的做法。
2.向负无穷取整(地板取整)
对于负无穷取整，即向数轴最左端取整，故也称作地板取整。Python语言就是使用这种取整方式如下：
负无穷取整在math.h头文件中所对应的函数是floor()，调用结果如下：
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { printf("%d\n",
(int)floor(3.1)); //向负无穷取整 printf("%d\n", (int)floor(-3.1)); }
3.向正无穷取整(天花板取整)
与向负无穷取整相反，向正无穷取整就是向数轴最右端取整，故也叫天花板取整，如下：
正无穷取整在math.h头文件中所对应的函数是floor()，调用结果如下：
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { printf("%d\n",
(int)ceil(3.1)); //向正无穷取整 printf("%d\n", (int)ceil(-3.1)); }
4.四舍五入取整
对于四舍五入相比我们都很熟悉了，图示如下：
同样的，四舍五入取整在math.h头文件中所对应的函数是round()，调用结果如下：
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { printf("%d\n",
(int)round(3.1)); //四舍五入取整 printf("%d\n", (int)round(3.6)); printf("%d\n",
(int)round(-3.1)); printf("%d\n", (int)round(-3.6)); }
4.总结
1.并非所有语言的取整方式都是一样的，如C语言和Jave使用的是向零取整，而Python使用的是向负无穷取整
2.不同的取整方式，两个整数相除最后的结果不同。
3.取余与取模
1.余数
我们知道在除法中，被除数=除数X商+余数，即余数=被除数-除数X商。通过以上公式，我们可以发现，具体余数的大小，本质上是取决于商
的，而商又是取决于除法计算时的取整规则。由此我们可以知道，对于使用不同取整方式的语言，其使用%求得的余数也不同。
2.取余和取模的定义
要知道取余和取模是否是相同，我们需要从定义入手：
取余：尽可能让商，进行向0取整(C语言)
取模：尽可能让商，进行向负无穷取整(Python)
通过以上取余和取模的定义，我们可以知道，当商为正数时，取余和取模是可以等价的，因为它们的取整方向都一样；而对于负数而言，取余和取模是不同
的，它们的取整方向是相反的。所以在C语言中，对于商为负数的%运算，实际上要称之为取余，而并非取模。
3.实例分析
根据余数=被除数-除数X商，我们通过以下4条语句来加强对取余(取模)的理解：
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { printf("%d\n", 10 % 3);
//取余or取模 printf("%d\n", -10 % 3); //取余 printf("%d\n", 10 % -3); //取余
printf("%d\n", -10 % -3); //取余or取模 }
公式：余数=被除数-除数X商
10%3：在C语言中，由于商为正数，Python与C语言对于正数的取整方向相同，求出的商结果相同，最后两种语言取模结果都为1。此时取模与取余等价。
-10%3
：由于商为负数，Python与C语言对于负数的取整方向不同，Python求得的商为-4，余数为2；C语言求得的商为-3，余数为-1。此时取模与取余不等价。
10%-3：同-10%3，商为负数，最终Python求得商为-4，余数为2；C语言求得的商为-3，余数为1。此时取模与取余不等价。
-10%-3：商为正数，Python与C语言对于正数的取整方向相同，求出的商结果相同，最终求得商均为3，余数均为-1。此时取模与取余等价。
特别的，我们可以发现在C语言中取余后的符号与被除数相同，在Python中取模后的符号与除数相同。
4.问题解决
1.不同语言，取整方式可能不同，如C语言和Jave采用向零取整，Python采用向负无穷取整。
2.在C语言中，当商为负数时，取余和取模不同；当商为正数时，取余和取模等价。
3.由于不同语言取整方式的不同，取余(取模)的结果也可能不同，取余(取模)的结果取决于商的大小。
以上，就是本期的全部内容。
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