时间序列信号处理（一）-----变分模态分解（VMD)

1.简述变分模态分解

变分模态分解--vmd，适用于非线性时间序列信号，主要是利用求解变分问题的思想去对信号进行提取，在不丢失原始信号特征的情况下，把一个原始信号分解成多个不同中心频率的信号，即不在同一个调制信号内。

2.以轴承信号为例

安装vmd库，直接pip install vmdpy 即可
import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from vmdpy import VMD
读取信号
ball_18_0 = np.loadtxt('E:/12k1/0HP/inner18.txt') data =
ball_18_0[2048*2:2048*3]
设置参数，但分解层数K和二次惩罚系数α需要仔细考虑设定，特别是K值，对分解效果影响巨大。
# 参数设置 alpha = 2000 # moderate bandwidth constraint tau = 0. # noise-tolerance
(no strict fidelity enforcement) K = 5 # 3 modes DC = 0 # no DC part imposed
init = 1 # initialize omegas uniformly tol = 1e-7 u, u_hat, omega = VMD(data,
alpha, tau, K, DC, init, tol)
绘制分解信号图
plt.figure(figsize=(10, 8)) for i in range(K): plt.subplot(K+1, 1, 1)
plt.plot(data) plt.title("outer") plt.subplot(K+1, 1, i+2) plt.plot(u[i, :],
linewidth=0.2, c='r') plt.ylabel('u{}'.format(i + 1)) plt.tight_layout()
plt.show()

 最后绘出其频谱图
Fs = 12000 Ts = 1.0/Fs t = np.arange(N) k = np.arange(N) T = N/Fs frq = k/T
frq1 = frq[range(int(N/2))] lt.figure(figsize=(10, 8)) for i in range(K):
plt.subplot(K + 1, 1, 1) data_f = abs(np.fft.fft(data)) / N data_f1 =
data_f[range(int(N / 2))] plt.plot(frq1, data_f1) plt.title("outer")
plt.subplot(K+1, 1, i + 2) data_f2 = abs(np.fft.fft(u[i, :])) / N data_f3 =
data_f2[range(int(N / 2))] plt.plot(frq1, data_f3, 'red')
plt.xlabel('pinlv(hz)') plt.ylabel('u{}'.format(i + 1)) plt.tight_layout()
plt.show()

 由上述结果可知，分解出来的信号基本上不在同一个频率段，分解效果很好。

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