洛必达法则介绍及使用注意点

洛必达法则是个好法则，我们都很喜欢用它，但稍不注意可能就落入陷阱了，尤其是考研的同学，出题老师可能会故意在细节上考察大家。所以本篇讲一下洛必达法则3大陷阱，提防着点总是好的！

<>1.洛必达法则内容：

<>2.粗略证明

注意：不是严谨证明，主要理解思路，严格证明用柯西中值定理，大家去看书。

从0/0型讲起，

无穷/无穷型我就不写了，因为你知道了0/0型，将分子分母颠倒便可用同样的道理得到相同结论了。

<>3.陷阱

利用洛必达法则注意以下陷阱：

<>3.1要求右侧极限存在

洛必达使用逻辑是有点诡异的，右侧极限存在，回推原极限存在，注意这里的存在包括无穷。那么不存在的情况，我们目前接触的应该是震荡的情况，需要找其他方法，通常比洛必达还要简单。举例：

<>3.2时刻检查是否满足0/0或无穷/无穷

通常用洛必达法则，第一步大家使用的时候，应该都会check是否满足条件，但是多次使用洛必达的时候一定注意别忘了check。

举例：

<>3.3求导后函数要简化

有些函数求导后会更加复杂，或者我们在选取分子分母的时候要比较细心，如果发现很难算，一定记得回头，调换分子分母试一下或者另谋它法。

注意使用条件和这些陷阱的话，洛必达法则还是很好用的。

也有网友建议：

洛必达有啥好的…用前还要判断适用条件…烦死了烦死了…
还不如无脑上泰勒…凡是洛必达能解的，泰勒必定能解，洛必达失效时
泰勒还是能用…
没有什么题是一发三阶泰勒搞不定的，如果有，那就五阶…

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