用牛顿迭代法求方程的根——C语言实现

<>原理

参考链接牛顿法——知乎。比如说我想求一个函数 f ( x ) = 0 f(x)=0 f(x)=0的解，利用牛顿迭代法的话可以如下构造：
x n + 1 = x n − f ( x n ) f ′ ( x n ) x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)} xn+1​
=xn​−f′(xn​)f(xn​)​

<>代码

下面时C语言实现代码
#include <math.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define N 200 //最大迭代次数
#define EPS 0.000001 //收敛误差 double newton(double (*fun)(double), double (*
partialfun)(double), double); //牛顿迭代法，包括两个函数指针 double fun(double x); //原函数
double partialfun(double x); //导函数 int main(int argc, char* argv[]) { double x0,
root; x0 = 1; root = newton(fun, partialfun, x0); printf("迭代初值:%lf\n根:%lf\n",
x0, root); return 0; } double fun(double x) //原函数 { return cos(x) - x * x * x; }
double partialfun(double x) //原函数的导数 { return -sin(x) - 3 * x * x; } double
newton(double (*fun)(double), double (*partialfun)(double), double xn) { double
xn1; for (int i = 0; i < N; i++) { xn1 = -(*fun)(xn) / (*partialfun)(xn) + xn;
if (fabs(xn1 - xn) < EPS) { printf("迭代次数：%d\n", i+1); return xn1; } xn = xn1; }
printf("迭代发散！"); exit(0); }
<>运行结果

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