二叉树、满二叉树和完全二叉树--Java数据结构和算法

<>10.1 二叉树

<>10.1.1 为什么需要树这种数据结构

* 数组存储方式的分析
优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。
缺点：如果要检索具体某个值，或者插入值(按一定顺序)会整体移动，效率较低 [示意图]
画出操作示意图：

* 链式存储方式的分析
优点：在一定程度上对数组存储方式有优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可，删除效率也很好)。
缺点：在进行检索时，效率仍然较低，比如(检索某个值，需要从头节点开始遍历) 【示意图】
操作示意图：

* 树存储方式的分析
能提高数据存储，读取的效率, 比如利用 二叉排序树(Binary Sort
Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。
案例: [7, 3, 10, 1, 5,9，12]

<>10.1.2 树示意图

树的常用术语(结合示意图理解):

* 节点
* 根节点
* 父节点
* 子节点
* 叶子节点 (没有子节点的节点)
* 节点的权(节点值)
* 路径(从 root 节点找到该节点的路线)
* 层
* 子树
* 树的高度(最大层数)
* 森林 :多颗子树构成森
<>10.1.3 二叉树的概念

* 树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。
* 二叉树的子节点分为左节点和右节点
* 示意图

* 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数= 2^n -1 , n 为层数，则我们称为满二叉树。

* 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树。

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