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<>冒泡排序法
冒泡排序法是最经典，最基础的排序算法之一。该算法在工程实践中应用较多，但是找工作面试，ACM竞赛，CCF认证考试等情况下基本用不上，因为这个算法没有什么技术含量并且超级费时。冒泡排序法是每个编程学习者很容易掌握且必须掌握的算法之一。
<>稳定性： 稳定
所谓稳定的排序算法，指当原始数据中存在多个相同的值时，在排序后这些值的相对位置不变。
这个稳定性有什么用呢？比如一个公司要统计所有部门的营业额，把这些部门按照营业额从小到大排序，当两个部门营业额相同时二者保持原来的顺序
，对于这类问题就需要用稳定的排序算法来处理了。
<>时间复杂度： O(n2)
<>空间复杂度： O(1)
冒泡排序法过程并不包括原始数据的存储过程，所以空间复杂度是 O(1)而不是O(n)。
<>算法详解
以从小到大排序为例，冒泡排序法的思路是：
遍历原始数据，从第一个数开始，到倒数第二个数结束
，比较这个数和下一个数的大小，如果这个数比下一个数大，则交换这两个数。这样便可以将数据中最大的数转移到数组的最后。
之后再次遍历原始数据，但是变为从第一个数开始，到倒数第三个数结束
，比较这个数和下一个数的大小，如果这个数比下一个数大，则交换这两个数。这样便可以将第二大的数转移到数组的倒数第二位。
重复执行上述过程，一直到从第一个数开始，到第二个数结束，从而完成了排序过程。
由于这个循环过程就像泡泡上浮的过程，所以被称为冒泡排序法。
接下来用例子来演示整个排序过程。
注释：图中，红色代表当前要进行比较的两个数，蓝色代表交换（或不交换）后的两个数，绿色代表已经完成排序的部分。
<>C/C++代码
<>算法的函数形式
从小到大排序：
//头文件 #include <vector> using namespace std; //从小到大排序 void bubbleSort_MinToMax(
vector<int> &numberList) { int N = numberList.size(); for (int i = 1; i < N; i++
) { for (int j = 0; j < N - i; j++) { if (numberList[j] > numberList[j + 1]) {
//交换 int buffer = numberList[j]; numberList[j] = numberList[j + 1]; numberList[j
+ 1] = buffer; } } } }
从大到小排序：
//头文件 #include <vector> using namespace std; //从大到小排序 void bubbleSort_MaxToMin(
vector<int> &numberList) { int N = numberList.size(); for (int i = 1; i < N; i++
) { for (int j = 0; j < N - i; j++) { if (numberList[j] < numberList[j + 1]) {
//交换 int buffer = numberList[j]; numberList[j] = numberList[j + 1]; numberList[j
+ 1] = buffer; } } } }
<>完整程序：
#include <iostream> #include <vector> using namespace std; //从小到大排序 void
bubbleSort_MinToMax(vector<int> &numberList) { int N = numberList.size(); for (
int i = 1; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N - i; j++) { if (numberList[j] >
numberList[j + 1]) { //交换 int buffer = numberList[j]; numberList[j] = numberList
[j + 1]; numberList[j + 1] = buffer; } } } } //从大到小排序 void bubbleSort_MaxToMin(
vector<int> &numberList) { int N = numberList.size(); for (int i = 1; i < N; i++
) { for (int j = 0; j < N - i; j++) { if (numberList[j] < numberList[j + 1]) {
//交换 int buffer = numberList[j]; numberList[j] = numberList[j + 1]; numberList[j
+ 1] = buffer; } } } } int main() { //输入原始数据 //原始数据为：2 9 4 3 6 0 5 8 7 1 vector<
int> numberList; numberList.push_back(2); numberList.push_back(9); numberList.
push_back(4); numberList.push_back(3); numberList.push_back(6); numberList.
push_back(0); numberList.push_back(5); numberList.push_back(8); numberList.
push_back(7); numberList.push_back(1); //打印原始数据 int N = numberList.size(); for (
int i = 0; i < N; i++) { cout << numberList[i]; if (i == N - 1) { cout << endl;
} else { cout << " "; } } //冒泡排序 bubbleSort_MinToMax(numberList);//从小到大
//bubbleSort_MaxToMin(numberList);//从大到小 //打印排序后的数据 for (int i = 0; i < N; i++)
{ cout << numberList[i]; if (i == N - 1) { cout << endl; } else { cout << " "; }
} //system("pause");//vs环境下需要加上这句 return 0; }
程序运行结果