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一个简单的例子
让我们看一下这个例子在实践中如何运作。假设我们正在建立一个分类器，说明文本是否涉及体育运动。我们的训练集有5句话：
Text
Category
A great game（一个伟大的比赛）
Sports（体育运动）
The election was over（选举结束）
Not sports（不是体育运动）
Very clean match（没内幕的比赛）
Sports（体育运动）
A clean but forgettable game
（一场难以忘记的比赛）
Sports（体育运动）
It was a close election
（这是一场势均力敌的选举）
Not sports（不是体育运动）
由于朴素贝叶斯贝叶斯是一个概率分类器，我们想要计算句子“A very close
game”是体育运动的概率以及它不是体育运动的概率。在数学上，我们想要的是P（Sports | a very close
game）这个句子的类别是体育运动的概率。
但是我们如何计算这些概率呢？
特征工程
创建机器学习模型时，我们需要做的第一件事就是决定使用什么作为特征。例如，如果我们对健康进行分类，特征可能就是是一个人的身高，体重，性别等等。我们会排除对模型无用的东西，如人的名字或喜爱的颜色。
在这种情况下，我们甚至没有数字特征。我们只有文字。我们需要以某种方式将此文本转换成可以进行计算的数字。
那么我们该怎么办？一般都是使用字频。也就是说，我们忽略了词序和句子的构造，把每一个文件作为单词库来处理。我们的特征将是这些词的计数。尽管它似乎过于简单化，但它的效果令人惊讶。
贝叶斯定理
贝叶斯定理在使用条件概率（如我们在这里做）时很有用，因为它为我们提供了一种方法来扭转它们：P（A|B）=P(B|A)×P(A)/P(B)。在我们这种情况下，我们有P（sports
| a very close game），所以使用这个定理我们可以逆转条件概率：
因为对于我们的分类器，我们只是试图找出哪个类别有更大的概率，我们可以舍弃除数，只是比较
这样就更好理解了，因为我们可以实际计算这些概率！只要计算句子“A very close game” 多少次出现在“Sports”
的训练集中，将其除以总数，就可以获得P（a very close game | Sports）。
有一个问题，但是我们的训练集中并没有出现“A very close
game”，所以这个概率是零。除非我们要分类的每个句子都出现在我们的训练集中，否则模型不会很有用。
Being Naive
我们假设一个句子中的每个单词都与其他单词无关。这意味着我们不再看整个句子，而是单个单词。我们把P(A very close game)写成：P(a very
close game)=P(a)×P(very)×P(close)×P(game)
这个假设非常强大，但是非常有用。这使得整个模型能够很好地处理可能被错误标签的少量数据或数据。下一步将它应用到我们以前所说的：
P（a very close
game|Sports)=P(a|Sports)×P(very|Sports)×P(close|Sports)×P(game|Sports)
现在，我们所有的这些单词在我们的训练集中实际出现了好几次，我们可以计算出来！
计算概率
计算概率的过程其实只是在我们的训练集中计数的过程。
首先，我们计算每个类别的先验概率：对于训练集中的给定句子，P（体育运动）的概率为⅗。然后，P（非体育运动）是⅖。然后，在计算P（game |
Sports）就是“game”有多少次出现在sports的样品，然后除以sports的总数（11）。因此，P(game|Sports)=2/11。
但是，我们遇到了一个问题：“close”不会出现在任何sports样本中！那就是说P（close | Sports）=
0。这是相当不方便的，因为我们将把它与其他概率相乘，所以我们最终会得到P(a|Sports)×P(very|Sports)×0×P(game|Sports)等于0。这样做的事情根本不会给我们任何信息，所以我们必须找到一个办法。
我们该怎么做呢？通过使用一种被称为拉普拉斯平滑的方法：我们为每个计数添加1，所以它不会为零。为了平衡这一点，我们将可能的词数加到除数，因此这部分将永远不会大于1。在我们的案例中，可能的话是[
“a” ，“great” ，“very” ，“over” ，'it' ，'but' ，'game' ，'election' ，'close' ，'clean'
，'the' ，'was' ，'forgettable' ，'match' ] 。
由于可能的单词数是14，应用拉普拉斯平滑我们得到了。全部结果如下：
现在我们只是将所有的概率加倍，看看谁更大：
完美！我们的分类器给出了“A very close game” 是Sport类。
先进的技术
改进这个基本模型可以做很多事情。以下这些技术可以使朴素贝叶斯与更先进的方法效果相当。
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Removing
stopwords（删除停用词）。这些常用的词，不会真正地添加任何分类，例如，一个，有能力，还有其他，永远等等。所以为了我们的目的，选举结束将是选举，一个非常接近的比赛将是非常接近的比赛。
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Lemmatizing words（单词变体还原）。这是将不同的词汇组合在一起的。所以选举，大选，被选举等将被分组在一起，算作同一个词的更多出现。
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Using n-grams（使用实例）。我们可以计算一些常用的实例，如“没有内幕的比赛”和“势均力敌的选举”。而不只是一个字，一个字的进行计算。
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使用TF-IDF。而不是只是计数频率，我们可以做更高级的事情