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<>思维题整理1
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<>用3升，5升杯子怎么量出4升水？
答：5l杯子装满水，倒入3l杯子，此时5l杯子有水2l；
3l杯子水倒出，将5l杯子的2l水倒入3l杯子，此时3l杯子剩余1l就满了；
5l杯子倒满水，用5l杯子将3l杯子倒满，此时5l杯子里有4l水。
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<>四个药罐中有一个浑浊的药罐，浑浊的每片药片都比其他三个干净的药罐多一克，如何只用一次天平找出浑浊的药罐？
答：将四个药罐分别标号1,2,3,4；
1号药罐拿出1颗药；2号药罐拿出2颗；3号药罐拿出3颗；4号药罐拿出4颗；
设拿出的10颗药片初始重量为10，将10颗药片一起称量；
若重量为11则1号药罐药品浑浊；
若重量为12则2号药罐药品浑浊；
若重量为13则3号药罐药品浑浊；
若重量为14则4号药罐药品浑浊；
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<>四张卡片，卡片正面是数字，反面是字母。现在桌上四张卡片，状态为 a 1 b 2 现在我想要证明 a 的反面必然是 1 我只能翻两张牌，我翻哪两张？
答：将b和2两张反过来，则可反证a的反面必然是1；
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<>赛马问题，25 匹马，5 个赛道，最少几次能选出最快的三匹马？
答: 将25匹马五五分组比赛，淘汰每组后两名；（五次）
此时剩余15匹马的之前比赛组的第1名比赛，淘汰后两名对应的那一组，以及第2名那一组的第三名，第3名那一组的第二名和第三名；（六次）
此时剩余6匹马，之前比赛的第一名肯定最快，其余5匹马比赛；（七次）
选择最快的两个，加上之前第一名，此时的三匹马为最快的三匹马
所以最少7次可选出最快的3匹马。
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<>五队夫妇参加聚会，每个人不能和自己的配偶握手，只能最多和他人握手一次。A问了其他人，发现每个人的握手次数都不同，那么A的配偶握手了几次？
答：五队夫妇一共十人，每个人握手次数都不相同，不能和配偶握手，
则十人握手次数分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8；
握手八次的人，除了他的配偶，其他人握手次数都不为0，则他的配偶握手次数为0；
握手七次的人，除了和握手次数为0的人都喔了手，握八次手的人和其余的人也都握了一次手，其余的人握手最少为二次，则握手七次的人的配偶握手次数为1；
依次类推握手六次和握手五次的人配偶握手次数分别为2和3；
最终剩下了握手次数为 4 的人，按照规律我们可以得知他的配偶的握手次数也为4。
由于 A 和其他人的握手次数都不同，因此我们可以得知握手次数为 4 的人就是 A。因此他的配偶的握手次数为 4 。
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<>你只能带行走 60 公里的油，只能在起始点加油，如何穿过 80 公里的沙漠？
答：先拿60公里油走20公里，然后放20公里的油在20公里处，然后用20公里的油回去加油；
第二次到20公里处再放20公里的油，然后再用20公里油回去；
当我们第三次到20公里处加上两次放下的20公里的油还剩60公里油，就能走完剩下的路。
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<>烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断一个小时十五分钟？
答：准备三根这样不均匀的绳子分别标号1,2,3；
将1号绳子从两端同时点燃，2号绳子点燃一端
当1号绳子燃烧完后，此时过去了30min，点燃2号绳子另外一端，当二号绳子燃尽后，此时过去了45分钟；
然后立刻点燃3号绳子两端，此时过去1小时15分钟。
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<>有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
答：第一次用两个砝码称取9g盐；
第二次用第一次的盐和7g的砝码称取16g盐；
第三次用前两次的25g盐称取25g盐，此时，有50g盐，剩下的盐就是90g的盐；
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<>有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第 小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和
两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
答：两地路程/两车速度相加的和=两车相遇用的时间；
时间*小鸟速度=小鸟飞行距离。
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你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
答：第一个罐子里放入1红球，将剩余的球放入另外一个罐子此时的概率为最大为：0.5+49/99*0.5≈0.75
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<>假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？
答：3,3,2分组
先将3，3比较，如果，这两组有较重的一组，在较重的一组随机拿出两个比较，若有一个重，则这个是较重的球，若两球一样重则另外一个球较重
若两组一样重，将2那一组比较，重的则是较重的球。
最少要2次；
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<>在房里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内的情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯？
答：开一盏灯一段时间，然后关闭再打开一盏灯，进入房子：
开灯的是第二次开的，发热的是第一次开的，另外一个则是没开的
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他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
答：设一盲人黑袜x对，则白袜为y对，则另一盲人黑袜4-x对，白袜为4-y对；
两个人拆开标签互换逐一互换，则两个盲人分别有（4-x+x)/2只黑袜，（4-y+y)/2只白袜。
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有三筐水果，一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的，（就是说筐上的标签都是错的）你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一只水果，然后正确写出三筐水果的标签。
答：在标签为混合的框里拿出一只水果，是啥标上啥；
对应的标签改为另外一种水果，剩下的就是混合框
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<>一个班级60%喜欢足球，70%喜欢篮球，80%喜欢排球，问即三种球都喜欢占比有多少？
答：有40%不喜欢足球，30%不喜欢篮球，20%不喜欢排球，则最少有10%的人喜欢三种球；
三种球都喜欢的最多为60%，则10%-60%喜欢三种球
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<>五只鸡五天能下五个蛋，一百天下一百个蛋需要多少只鸡？
答：五只鸡一天下一个蛋，一百天下一百个蛋要5只鸡
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<>1.一个人花8块钱买了只鸡，9块钱卖了，又10块钱买回来，11块钱又卖了，他赚了多少钱？
答：
经济学的原理是商品价值，追求的是利益最大化。
这是IBM面试时的题目，有四种算法：
1、9-8=1，11-10=1，1+1=2，所以最后赚2元。
2、最初只有8块钱，最后你有11块了，所以是赚3块；
3、第一次买卖，主人公损失8块，获得一只鸡，第二次买卖；主人公获得9块，损失一只鸡；第三次买卖，主人公损失10块，获得一只鸡；第四买卖，主人公获得11块，损失一只鸡
所以 整个产生的GDP（国内生产总值）是8＋9＋10＋11＝38元＋4只鸡
4、整个事件有3次交易，我门来看看具体是哪3次？
第一次交易：8元买进，9元卖出，利润1元；
第二次交易：9元卖出，10元买进，利润-1元；
第三次交易：10元买进，11元卖出利润1元；
整个过程：1-1+1=1元
所以分析得知：这个人是个傻子，因为后两次交易等于白干了
经测试，企业认为：
回答利润是2元的肯定是面试失败者；
回答3元的更为愚蠢，因为自己什么是追加成本都不知道，肯定也是失败；
回答1元者，恭喜你，不属于傻子范围；
结果是：本来可以直接赚3元的，经过他3次交易后总利润变成1元了。
所以正确答案是：-2元！
回答-2元者，面试成功！！！
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小明家门前有条河，每晚一家要过河，只有一盏灯且只能燃30秒，一次只准过两个人，小明要1秒，弟弟要3秒，爸爸要6秒，妈妈要8秒，爷爷要12秒，过河时间按慢的人计算，该怎么过河？
答：小明和弟弟先过用时3s；
小明过河送灯用时1s；
爷爷和妈妈过河用时12s；
弟弟过河送灯用时3s；
小明和爸爸过河用时6s；
小明过河送灯用时1s；
小明和弟弟一起过河，用时3s
则一共用时29s
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<>3个空啤酒瓶换一瓶啤酒10个空瓶换几瓶啤酒？
答：10空瓶换3瓶酒，此时有4空瓶；
4空瓶换1瓶酒，此时有2空瓶；
向老板借一空瓶换1瓶酒喝完还给老板
可换5瓶酒
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<>你让一些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。金条被分成七小块，每天给出一 块。 如果你只能将金条切割两次，你怎样分给这些工人?
答：将金条分为1,2,4段
第一天 给1金块，工人此时有1金块；
第二天 给2金块收1金块，工人此时有2金块；
第三天 给1金块，工人此时有3金块；
第四天 给4金块，收1,2金块，工人此时有4金块；
第五天 给1金块，工人此时有5金块；
第六天 给2金块收1金块，工人此时有6金块；
第七天 给1金块，工人此时有7金块。
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<>请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
答：平均分8块，自己的那一块放盒子里
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<>你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？（5秒-1分钟）
4个
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一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？（20秒-2分钟）
答：问“那条路到你们国家”
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<>17.人民币为什么只有1、2、5、10的面值？
答：习惯问题+我们用的是十进制数
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<>给你两颗6面色子，可以在它们各个面上刻上0-9任意一个数字，要求能够用它们拼出任意一年中的日期数值
答：012345 0126(9)78 6 9共用
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<>为什么下水道的盖子是圆的？
答：首先在同等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了
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<>美国有多少辆加油站（汽车）？
答：重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法
分析：这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道，你来告诉我。"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果平均每个家庭（包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。你回忆起
在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆小汽车。接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解决了。`
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<>想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
答： 因为人的影象与人是关于镜子对称的,而镜子是立着放的,所以镜子中人就是颠倒左右,而颠倒上下只要将镜子横着放,人站在镜子上就是上下颠倒了
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<>对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3
的倍数反方向又拨一次开关。问最后为关熄状态的灯的编号。
答：素数是关的，其余的是开的
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<>一个小猴子边上有100 根香蕉，它要走过50 米才能到家，每次它最多搬50 根香蕉，每走1 米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？
答：设Y为要求的香蕉最大剩余数，X为要求的那个点（X米）
1. Y=(100-3X) - (50-X)
2. (100-3X)<=50
很容易求出3Y=50
x=y=16又3分之2
先搬50根至17米（A点），吃掉17跟剩33根，留下16根在A点，带17根回到起点，这17根全部吃完，带上起点的另外50根到A点处，吃掉17根剩33根，加上留在A点的16根，一共49根，剩下50-17=33米到终点，49吃掉33跟剩16根
<>难题
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<>12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）
答：4,4,4分组
随机两组比较若两组重量相等，则另外一组有不正常球， （1）
将另外一组分成两组，随机一组与正常的比较，若重量相等，不正常球在这两组，反之， （2）
将两个随机拿出一个和正常的称量，若相等，则是另外一个，反之。 （3）
回到第一步若，两组重量不相等 （4）
第二步：从较重的那组拿出3个球，放到一边。再把较轻的一组拿出3个放到较重的那组。现在较轻的那组剩一个可能较轻（不标准）或者标准（因为不知道不标准的是较轻还是较重）的球。拿三个标准的球放到较轻这端。会出现3种情况，1，天平保持原样，2平衡，3，天平高低反过来。
第三步，从第二步的结果入手，
第二步结果如果天平保持原样，那说明从较轻拿到较重的那三个球和新拿进去的标准的那三个球重量一样，所以不标准的球是较重组被拿出三个球后剩下那个和较轻组被拿出三个球后剩下那个，2个球里找一个，用一个标准球一称就知道了。
第二步结果如果天平平衡，说明这8个球都是标准的，那不标准的就是拿出去一边的那三个球。因为那三个球是在较重的一边拿出去的，可以推出质量不一样的球是较重的，3个球里面找一个较重的球，一步就出来了。
第二步结果如果天平高低反过来，原来较轻的一段剩下的那个是可能较轻的标准的球，现在较轻的一端变成较重，说明剩下的那个是标准的球。同理较重一端剩下的那个也是标准的球。（因为他原来较重，现在较轻了，如果他不标准，那他就是重于标准的球，那天平不会发生变化反过来。）说明不标准的那个球在较轻一端拿到较重一端的那三个球里面，因为这三个球在本来较轻的那一端，说明不标准的球比标准球轻，3个球里找一个较轻的球，一步就好了。
至于13个的情况，就跟12个类似了，第一次分组4、4、5，如果4、4不平则同12个球的情况计算，若4、4平则异常球在5个球中，结下来的方法就是从这5个球中任取3个同三个标准球（4、4两组已经确定为标准球）比，若轻了，则剩下一部即可在三个球中找出轻者，若重了，则剩下一部也可在这3个球中找出重者，若平了，则异常球在5球中剩余的2者中，剩下一步比较也足以断定那个是异常球。
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<>在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
分针每分钟转 6度
时针每分钟转 0.5度 ，一小时转 30度
重合的话，就说明时针和分针到0点的度数相同，假设现在是X时Y分，则
答：（30X + 0.5Y）= （6Y）
Y=300X/55
11×2=22次
1时、13时5又5/11分
2时、14时10又10/11分
3时、15时16又4/11分
4时、16时21又9/11分
5时、17时27又3/11分
6时、18时32又8/11分
7时、19时38又2/11分
8时、20时43又7/11分
9时、21时49又1/11分
10时、22时54又6/11分
12时、24时整
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<>怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等？
答案：
在等边三棱锥形山上种树,山顶一棵,其余三棵种在三棱锥底面三个尖上
另外一种说法，在地球表面种树，做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求
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<>16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的一个数。 谁最后拿硬币谁输。问：A或B有无策略保证自己赢？
答：1、保证自己赢，就把最后1玫硬币留给他。
2、因此就要留给他1+3枚。因为：如果他拿1，你拿2，留1枚；如果他拿2，你拿1，留1枚；他要拿4，就输了。
3、因此就要留给他1+3+3枚。因为：如果他拿1，你拿2，留4枚；如果他拿2，你拿1，留4枚；他要拿4，你拿2，一下子留1枚。
4、依此类推。
策略就是让对方先拿，每一轮拿去3或6枚，把最后1玫硬币留给他。
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<>有三个酒杯，其中两个大酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝？
答:四个人记为A、B、C、D；三个杯中的酒量用数字表示,起初为：880
（1）开始：880→853,让A喝掉3两.变为：850
（2）850→823,让B喝掉2两,变为：803.
（3）803→830→533→560→263→281,让A喝掉1两(A已喝4两完毕）,变为：280
（4）280→253→550→523→820→802→703→730→433→460→163→181,让C、D各喝1两,变为：080
（5）080→053→350→323,让C、D各喝3两,B喝2两.结束
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抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼依此类推，条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大？
答：假设一：1提出方案（死）—>2提出方案（死）–>3提出方案（死）4提出方案，无论如何都会死，因为5肯定会反对，所以4为了保命，即使自己没有分到钻石，也必须在3提出方案时同意，或者在1，2提出方案时同意。
假设二：1，2死，3为了让4持同意票会提出方案 100：0：0，即使5反对也无效。
假设三：1死，2活，2通过推论，3肯定希望他死，只能从4，5下手，4，5如何能同意呢，给他们分配钻石； 98：0：1：1
假设四：1活下来，2肯定希望他死。他如何活下来，那他肯定要让3，4，5中的任意两位同意。 依次 最佳方案可以为 97：0：1：2：0
或者97：0：1：0：2
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<>一 普查員問一女人,“ 你有多少個孩子, 他們多少歲?” 女人回答:“ 我有三個孩子, 他們的歲數相乘是36, 歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.”
普查員立刻走到隔鄰, 看了一看13, 回來說:” 我還需要多少資料.” 女人回答:“ 我現在很忙, 我最大的孩子正在樓上睡覺.” 普查員說:” 謝謝,
我己知道了問題: 那三個孩子的歲數是多少？
分析，设三个人的年龄组成自然数组合(x,y,z)，一共三个条件，
条件一：三个人岁数乘起来为36；选出满足xyz=36的组合;
条件二：知道三个人岁数之和后还是不能确定它们的年龄；从上面的到的组合中找出xyz之和有相
同的组合；
只有 (9,2,2)=13,(6,6,1)=13
条件三：三个孩子中有一个年龄比其他两个大。符合条件的组合只有(9，2，2)