定义:素数一般指质数。质数是指在大于1的自然数中,除1和它本身以外不在有其他因数的自然数。
那么怎么通过代码的方式来判断1~100中的素数并打印出来呢?
思路1:通过素数的定义,假设我们取数字m,用m去除2~m-1的所有整数,若每次相除余数都为0,那么m肯定就是素数了。
代码实现:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> int main() { int i = 0; for
(int m = 2; m <= 100; m++) //遍历1~100所有数 { for (i = 2; i <= m - 1;
i++)//遍历2~m-1中的数 { if (m % i == 0) { break; //说明2~m-1中存在一个数能被m整除,则此m不是素数 } }
//跳在这情况有两个,(1.因上面break终止循环,不是素数 2.break未发生,是素数)所以我们要用if判断 if (i > (m - 1))
//如果是素数的话,i值肯定大于m-1 { printf("%d ", m);//打印素数 } } return 0; }
运行结果:
思路2:还可以运用一个数学思想,假设取数字m,那就是我们可以用m去除2~sqrt(m)之间的所有整数,若都不能被m整除,那么m就是素数。这是一个数学原理。
注:sqrt()是一个数学函数,表示开平方,要引头文件<math.h>
代码实现:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> #include<math.h> int main()
{ int i = 0; for (int m = 2; m <= 100; m++) //遍历1~100所有数 { for (i = 2; i <=
sqrt(m); i++) //2~根号m的所有数 { if (m % i == 0) { break; //如果2~根号m的所有数能被m整除,则不是素数 }
} if (i > sqrt(m)) //判断若i大于根号m,则m是素数 { printf("%d ", m); //打印素数 } } return 0; }
运行结果:
思路3:我们知道除2以外素数肯定是奇数,我们取数字2~200之间的一个数字m,用m去除3~m之间的所有奇数,若都不能被整除,那么m肯定是素数。
代码实现:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> #include<math.h> int main()
{ int i = 0; for (int m = 3; m <= 200; m+=2) { for (i = 3; i < m; i += 2) { if
(m % i == 0) { break; } } if (i == m) { printf("%d ", m); } } return 0; }
运行结果:
判断素数的方法有很多,上面是我推荐的三种简易方法判断素数,希望能帮助大家!