素数——C语言简易方法

  • 2022-11-11 20:41
  • 阅读数 27
  • c语言


定义：素数一般指质数。质数是指在大于1的自然数中，除1和它本身以外不在有其他因数的自然数。

那么怎么通过代码的方式来判断1~100中的素数并打印出来呢？

思路1：通过素数的定义，假设我们取数字m，用m去除2~m-1的所有整数，若每次相除余数都为0，那么m肯定就是素数了。

代码实现：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> int main() { int i = 0; for
(int m = 2; m <= 100; m++) //遍历1~100所有数 { for (i = 2; i <= m - 1;
i++)//遍历2~m-1中的数 { if (m % i == 0) { break; //说明2~m-1中存在一个数能被m整除，则此m不是素数 } }
//跳在这情况有两个，（1.因上面break终止循环，不是素数 2.break未发生，是素数）所以我们要用if判断 if (i > (m - 1))
//如果是素数的话，i值肯定大于m-1 { printf("%d ", m);//打印素数 } } return 0; }
运行结果：

 思路2：还可以运用一个数学思想，假设取数字m，那就是我们可以用m去除2~sqrt(m)之间的所有整数，若都不能被m整除，那么m就是素数。这是一个数学原理。

注：sqrt()是一个数学函数，表示开平方，要引头文件<math.h>

代码实现：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> #include<math.h> int main()
{ int i = 0; for (int m = 2; m <= 100; m++) //遍历1~100所有数 { for (i = 2; i <=
sqrt(m); i++) //2~根号m的所有数 { if (m % i == 0) { break; //如果2~根号m的所有数能被m整除，则不是素数 }
} if (i > sqrt(m)) //判断若i大于根号m，则m是素数 { printf("%d ", m); //打印素数 } } return 0; }
运行结果：

 思路3：我们知道除2以外素数肯定是奇数，我们取数字2~200之间的一个数字m，用m去除3~m之间的所有奇数，若都不能被整除，那么m肯定是素数。

代码实现：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> #include<math.h> int main()
{ int i = 0; for (int m = 3; m <= 200; m+=2) { for (i = 3; i < m; i += 2) { if
(m % i == 0) { break; } } if (i == m) { printf("%d ", m); } } return 0; }
运行结果：

 判断素数的方法有很多，上面是我推荐的三种简易方法判断素数，希望能帮助大家！

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