13441 - 求小数的某一位(难题,二刷、三刷!)

时间限制 : 1 秒

内存限制 : 128 MB

分数\tfrac {a}{b}ba​化为小数后,小数点后第n位的数字是多少?

输入

三个正整数a,b,n,相邻两个数之间用单个空格隔开。0<a<b<100,1≤n≤10000。

输出

一个数字。

样例

输入
1 2 1
输出
5
答案:

#include<iostream> using namespace std; int main() { int a, b, n; cin >> a >>
b >> n; int k = a; for (int i = 1; i <= n-1; i++) { k = k * 10 % b; } cout << k
* 10 / b << endl; return 0; }
分析:
这道题初次上手可能首先你会觉得很简单。可能你的做法就是把这个小数用一个double类型变量来接受。然后乘n次10,最后取这个数的个位即可。恭喜你,和我刚开始的一样。但是答案是错的
。你想想

首先、1/3这个小数存在double类型变量中精度只有15位,当你求100位的时候是求不出正确结果的,因为double类型变量的精度只有15位。超过15位的小数是不知道的。

其次、当循环小数循环体大于15位时,这种方法显然是不对的。

正确做法,令

k=a,其中a为分子,求第n为小数数字,循环n-1次,循环做k=k*10%b;自己动手体会这个语句的算法思想,第一次做整体可能完全想不到这种思想。
最后一次循环 k*10/b;最后一步也同等重要

是否通过:

13442 - 计算星期几(难题二刷、三刷)

时间限制 : 1 秒

内存限制 : 128 MB

假设今天是星期日,那么过a^bab天之后是星期几?

输入

两个正整数a,b,中间用单个空格隔开。0<a≤100,0<b≤10000。

输出

一个字符串,代表过a^bab天之后是星期几。

其中,Monday是星期一,Tuesday是星期二,Wednesday是星期三,Thursday是星期四,Friday是星期五,Saturday是星期六,Sunday是星期日。

样例

输入
3 2000
输出
Tuesday
答案:
#include<math.h> using namespace std; int main() { int a, b; cin >> a >> b;
int result=1; for (int i = 1; i <= b; i++) { result *= a; result %= 7; } switch
(result) { case 1: cout << "Monday" << endl; break; case 2: cout << "Tuesday"
<< endl; break; case 3: cout << "Wednesday" << endl; break; case 4: cout <<
"Thursday" << endl; break; case 5: cout << "Friday" << endl; break; case 6:
cout << "Saturday" << endl; break; default: cout << "Sunday" << endl; break; }
return 0; }
 分析:根据输入样例可知,a^b可能会非常非常大,即使是long
long类型也存不下。因此想通过先算出a^b这个结果再进行下一步计算是不可能的。得另寻他法,当然我第一次写这个题是没想到,是借鉴别人的代码思想写出来的。其核心是:对下面语句做b次循环。

result=result*a;

result=result%7;

最后result的值是多少就是星期几。这道题和 上面计算小数的第n位数字很像。这几道题应该都是这种思想:

当一个数很大的时候,没有变量可以存放的时候,这时候就要通过这个数的构造进行乘法、取模等运算使得求得的数值保持在一个小的范围内。直到得到结果

 是否通过:

13443 - 幂的末尾(建议二刷)

输入

两个正整数a,b。1≤a≤100,1≤b≤10000。

输出

从高位到低位输出幂的末三位数字,中间无分隔符。若幂本身不足三位,在前面补零。

样例

输入
7 2011
输出
743
答案:
#include<iostream> using namespace std; int main() { int a, b; cin >> a >> b;
int result = 1; int ge, shi, bai; for (int i = 1; i <= b; i++) { result =
result * a % 1000; ge = result % 10; shi = result / 10 % 10; bai = result / 100
% 10; } int s = bai * 100 + shi * 10 + ge; if (s < 10) { cout <<"00" << s <<
endl; } else if (s >= 10 && s < 100) { cout << "0"<< s << endl; } else { cout
<< s << endl; } return 0; }
 分析:这道题初次来做是很难的。因为末尾三位也就在1000范围内,超过1000的也就是千位是没意义的。

result = result * a % 1000;//仔细体会这句语句

大家可以用2的n次幂来模仿计算找规律。

是否通过:

13448 - 百钱买百鸡(纯数学问题)

时间限制 : 1 秒

内存限制 : 128 MB

小明有一百块钱, 打算买一百只鸡, 现在公鸡三块钱一只,母鸡二块钱一只, 小鸡一块钱三只.

现在, 请你编一程序, 帮小明计划一下, 怎么样买法, 才能刚好用一百块钱买一百只鸡.

输入



输出

输出100元买鸡的各种方案,每个方案分别以一行输出公鸡数、母鸡数与小鸡数,以公鸡数量最大、母鸡次之、小鸡最后的顺序给出每个方案,如下面片段:

25 0 75

20 8 72

...

样例

输入

输出

答案:
#include<iostream> using namespace std; int main() { int i=0, j=0,
k=0;//分别表示公鸡、母鸡、小鸡的数目 int count = 0, price = 0, flag = 0; for (i = 33; i >= 0;
i--) { for (j = 50; j >= 0; j--) { for (k = 110; k >= 0; k--) { count = i + j +
k; price = 3 * i + 2 * j + k / 3; flag = k % 3; if (count == 100 && price ==
100 &&flag == 0) { cout << i << " " << j << " " << k << endl; } } } } return 0;
}
 分析:很多人可能没想明白,为什么公鸡的数量小于33,母鸡数量小于等于50,因为100块钱最多只能买32只公鸡,50只母鸡。
其实大家还可以自己再优化。这里是纯粹的数学问题简化。

是否通过:

13451 - 危险的实验

时间限制 : 1 秒

内存限制 : 128 MB

小明最近在上化学课,他需要使用到 n 种化学物质来进行他的实验。在做实验的 时候, 他需要将所有化学物质放在桌面上,按次序排成一条直线。

然而每一种化学物质都是危险品,对于第 i 个化学物质,如果有另外一个化学物 质距离它的距离小于 ai,那么就会发生爆炸。

小明想知道如果要安全的完成他的实验,桌子最短可以多短。

输入

第一行一个整数n,表示化学物质的个数。

第二行有n 个整数,第 i 个整数 ai 表示第i 个化学物质必须与其他化学物质保 持的距离。

输出

输出一行,包括一个整数,表示能够让小明安全完成实验的桌子最小长度。注意: 物品要安原来的次序摆放。

样例

输入
3 3 1 2
输出
5
提示

20%的数据,1<=n<=20

50%的数据,1<=n<=100000

100%的数据,1<=n<=1000000,1<=ai<=100000

 答案:
#include<iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int
final,previous=0; long long sum = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >>
final; if (final > previous && i != 1) { sum += final; } else if(final <=
previous && i != 1){ sum += previous; } previous = final; } cout << sum <<
endl; return 0; }
分析:这道题还是有难度的,我在做这道题的时候,由于第一次做,对题目意思理解不是很清楚。先说说题目的意思。题目的意思是

首先:至少得有两种化学药品。不可能只有一种药品,因此n不可能为1。

其次:就是这个距离的范围,开始没注意题目下边的提示,用int范围内的数据表示距离,发现完全不够,只能过前两个测试点,但是等n很大,而且每个a[i]也很大时,发现距离范围高达50亿,int范围是表示不了的。

最后:就是逻辑了,当输入的当前距离比前一种物品距离小,则加上前一种物品的距离。否则加上当前物品的距离,因此得用一个变量previous来记录前一个物品的距离。

这个题有很多种变形,重要的是理解题目意思和掌握它的逻辑算法。

是否通过:

技术
下载桌面版
GitHub
Gitee
SourceForge
百度网盘(提取码:draw)
云服务器优惠
华为云优惠券
腾讯云优惠券
阿里云优惠券
Vultr优惠券
站点信息
问题反馈
邮箱:[email protected]
吐槽一下
QQ群:766591547
关注微信