<>一. 进制转换
<>1.其他进制到十进制的转换
比如:
十进制 十进制
123=100+20+3
=1* 10^2 + 2 *10^1 +3 * 10^0
=100+20+3
=123
八进制 十进制
123=1 *8^2+2 *8^1+3 *8^0
=64+16+3
=83
这里借用一位老师自己总结的方法:
系数:每一个位上的数据值本身就是系数
基数:x进制的基数就是x
权:针对每一个位上的数据进行编号,从右边,并且是从0开始编号,这个编号就是该位上的权值
结果=每一个位上的系数+基数^权次幂相加
<>2. 十进制转换为其他进制
除基取余,直到商为0,余数反转。
练习:
十进制 二进制
20/2=10……0
10/2=5……0
5/2=2……1
2/2=1……0
1/2=0……1
所以二进制为(0b)10100
那么有同学会问,如果x进制到y进制怎么转化呢?
回答:这里我们可以用十进制作为中间桥梁,再采用上述方法进行换算。
下面举个例子:
换算二进制到八进制
思路:(1)二进制到十进制,十进制到八进制
(2)拆分组合法
答:第一种方法:0b1011001=64+16+8+1=89
89/8=11……1
11/8=1……3
1/8=0……1
所以89=0131
第二种方法:三个一组,不够补0,换算成十进制
001011001
131 /* 不同进制数据表现 二进制:由0,1组成,以0b开头; 八进制:由0,1……7组成,以0开头 十进制:由0,1……9组成,默认十进制
十六进制:由0,1……9,a,b,c,d,e,f(大小写均可)组成,以0x开头 */ public class One { public static
void main(String[] args) { System.out.println(100);//十进制
System.out.println(0b100);//二进制 } }
<>二.原码,补码和反码
比如+7和-7
7的二进制 111
原码:最高位为符号位,0表示正数,1表示负数,其他的为数值位
符号位数值位
+700000111
-710000111
反码 正数的反码与原码相同,负数的反码与原码符号位不变,数值位取反,即0变1,1变0
符号位数值位
–––
+700000111
-711111000
补码:正数的补码与原码相同,负数的补码是在反码的基础上加1
符号位数值位
–––
+700000111
-711111011
已知补码求原码:先减1求出反码,再用反码求出原码。
<>小数进制如何转换呢?
比如:17.625
首先要把17.625换算成二进制,10001.101
整数部分,除以2,直到商为0,余数反转
小数部分:乘以2,直到乘位0,进位顺序取
解释一下,就是用2乘以小数部分,得到的结果取出整数部分,再用剩下的小数点后面的数字继续乘2,如此循环,直到小数点后面出现0为止。
0.6252=1.25 …… 取整数部分1
0.2502=0.5 …… 取整数部分0
0.5*2=1.0……取整数部分1,小数点后面为0,所以不用继续。
所以17.625的二进制为:10001.101