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前言
大家都知道要想成为一名优秀的开发工程师，需要数学基础好，即你要有很强的逻辑思维能力，这里有一道美国斯坦福大学出的一道逻辑思维的测试测试，检测你的逻辑思维能力，大家可以看看自己逻辑能力怎么样。
题目
有一个抽奖活动，有三扇门，一扇门后是汽车，另外两扇后是山羊，你第一次选择其中一扇门后，主持人，会打开另外两扇门中的一个是山羊的门，然后，再次让你做选择，是坚持第一次的选择还是选择换门，请问参加这次活动抽中汽车的概率是多少？
下面有几个选项供大家选择
A .1/3
B.1/2
C.1/6
D.2/3
E. 5/6
答案
恭喜你选对了，你猜的没错，答案就是D,中将的概率是三分之二，这是一个简单的数学概率问题。
解析
首先这次抽奖包含了两次选择，单独把每次选择分开来看，第一次中将的概率是1/3,第二次中将的概率是1/2,问题的关键是要把两次选择当成一个过程去计算概率，还有一点值得注意的是，最终的结果是第二次选择为准的，也就是说，无论你第一次是否选择对了小汽车，如果第二次，没选中的话，也是没用。下面我们列出第一次和第二次选择的所有可能。
第一次
第二次
山羊
山羊（不换们）
山羊
汽车（换门）
山羊
山羊（不换们）
山羊
汽车（换门）
汽车
山羊（换门）
汽车
汽车（不换们）
由上图可以看出，第一次
所有可能出现的结果中，汽车出现了两次，山羊出现了4次，第一次就抽中汽车的概率是1/3，第二次，由于主持人打开一扇门，帮我们排除了一个山羊选项。第二次所有的可能
汽车出现了3次，山羊出现了两次，所有第二次选中汽车的概率是1/2。但是到这里，我们是统计了换门和不换们，一起的概率。假设我们第二次都选择换门的话，出现的所有可能，就是下图所示
第一次
第二次
山羊
汽车（换门）
山羊
汽车（换门）
汽车
山羊（换门）
由上图可以看出，
所有可能出现的结果中，汽车出现了两次，山羊出现了一次，由此看见，只要我们，第一次和第二次选择不同的门，即第二次选择换门，我门的中将概率奖达到最大2/3。
验证
下面用代码模拟，人工选择，操作一万次，看看统计中将次数占比，做验证。
import cn.hutool.core.util.RandomUtil; import
com.google.common.collect.Lists; import java.util.ArrayList; import
java.util.HashMap; import java.util.List; import java.util.Map; import
java.util.stream.Collectors; public class MockDraw { public static void
main(String[] args) { List<String> result=new ArrayList<>(10000); for (int i =
0; i < 10000; i++) { result.add(raffle()); } Map<Object, Long>
groupMap=result.stream().collect(Collectors.groupingBy(e->e,Collectors.counting()));
System.out.println(groupMap); } private static String raffle(){ //三个门的编号1，2，3
List<Integer> doors= Lists.newArrayList(1,2,3); //奖品选项 List<String> prizes=
Lists.newArrayList("山羊","汽车","山羊"); //把奖品随机放到对应的门后面 String
option1=RandomUtil.randomEle(prizes); prizes.remove(option1); String
option2=RandomUtil.randomEle(prizes); prizes.remove(option2); String
option3=RandomUtil.randomEle(prizes); prizes.remove(option3);
Map<Integer,String> map=new HashMap<>(5); map.put(1,option1);
map.put(2,option2); map.put(3,option3); //第一次选择 Integer firstSelect=
RandomUtil.randomEle(doors); //主持人打开一扇有羊的门 Integer open=
openDoor(doors,map,firstSelect); //排除打开门的选项 doors.remove(open); //第二次选择（换门）
Integer second=
doors.stream().filter(e->!e.equals(firstSelect)).findFirst().get(); return
map.get(second); } private static Integer openDoor(List<Integer> doors,
Map<Integer,String> map,Integer firstSelect){ return
doors.stream().filter(door->map.get(door).equals("山羊")&&!firstSelect.equals(door)).findFirst().get();
} }
运行结果：
模拟一万次，第二次选择，每次都换门的情况下，最终选中山羊的次数是3322次，选中汽车的次数是6678次，中将概率接近2/3。
第二次不换门，修改代码
//第二次选择（不换门） Integer second=
doors.stream().filter(e->e.equals(firstSelect)).findFirst().get();
运行结果：
模拟一万次，第二次选择，每次都不换门的情况下，最终选中山羊的次数是6636次，选中汽车的次数是3364次，中将概率接近1/3。
模拟一万次，第二次随机选择会怎么样
修改代码：
//第二次选择（随机） Integer second= RandomUtil.randomEle(doors);
运行结果
模拟一万次，第二次随机选择的情况下，最终选中山羊的次数是4926次，选中汽车的次数是5074次，中将概率接近1/2。
总结
这是一道经典的概率题，所谓的概率只是个估值，只有在多次试验下，才有具有参考意义。