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有五个人获得了100个相同的钻石，现在他们有一种分配方案。第一个人先提出一种分配方案，如果五个人有一半或以上的人同意，那么就这么分。如果同意的人小于一半，则第一个人没有钻石并退出，再由第二个人来提出分配方案，以此类推。每个人都采用最优决策（即能使自己获得最多钻石的决策）。
也就是说，假设现在由第 i i i个人提出分配方案 ( 1 ≤ i ≤ 5 ) (1\leq i\leq 5) (1≤i≤5)，剩下的 6 − i 6-i 6
−i个人中同意该方案的人数为 a a a，则必须满足 a ≥ ⌈ 6 − i 2 ⌉ a\geq\lceil\frac{6-i}{2}\rceil a≥⌈26−
i⌉才能以这种方案分钻石，否则第 i i i个人退出，由第 i + 1 i+1 i+1
个人继续提出方案。当然，到第五个人时，因为每个人都采用最优决策，所以第五个人肯定同意自己的方案，所以不会出现所有人都退出的情况。
现在，假如你是第一个人，你会提出什么方案，使自己获得最多的钻石呢？最多能获得的钻石又是多少个呢？
平均分，二十个？不对。再少些？也不对。正确答案：98个。
为什么呢？让我来细细讲解：
正着推显然比较麻烦，我们倒着推，从第五个人开始。
（为了方便，第一个人叫小A，第二个人叫小B，以此类推）
显然， i = 5 i=5 i=5时，只有小E能拿100个。
小A小B小C小D小E
个数0000100
i = 4 i=4 i=4时，小D拿了100个，小E当然不同意，因为如果小D退出，100个钻石都是小E的了。但如果小D同意，则同意数量大于等于一半。所以
i = 4 i=4i=4时，只有小D能拿100个。
小A小B小C小D小E
个数0001000
i = 3 i=3 i=3
时，小C也想拿100个。但这样会遭到小D的反对，也可能遭到小E的反对，所以小C要给小E一个。小E当然同意，因为如果不同意，小D也不同意，小C退出后，小E一个也拿不到。
小A小B小C小D小E
个数009901
i = 2 i=2 i=2时，小B只要给小D一个，就能得到小D的同意，因为如果小D不同意，小C和小E肯定不同意（一个也没有），小B退出后，变成 i = 3
i=3i=3的情况，小D一个也没有，所以小D只能同意。
小A小B小C小D小E
个数098010
i = 1 i=1 i=1时，到你了。显然，只要让小C和小E拿到的比 i = 2 i=2 i=2
时的多就行了。给小C和小E每人一个，获得他们的同意，你就能拿到98个。
小A小B小C小D小E
个数980101
是不是听起来很不可思议？但事实就是如此。