2022华为杯研究生数学建模竞赛F题思路解析

问题F持续更新中！
问题一：各种生活物资的大规模流动方式对疫情的影响
题目：
不少城市的疫情在短时间内无法得到快速控制，反思其原因，有一种观点认为疫情的发展或被控制扑灭与生活物资发放方式有关。请结合附件1中所提供的长春市COVID-19疫情期间病毒感染人数数据及其它附件数据或你们能搜集到的数据对长春市实行发放蔬菜包前后效果进行判别与分析，以利今后的防控工作。

思路分析：首先是问题一，主要是分析蔬菜包发放对长春市疫情控制的影响，蔬菜包的数据在附件4中有，但具体何时开始发放蔬菜包，这个需要查阅更早的数据，如果实在查不到可以以附件4的数据为主，此时将疫情感染人数数据分为蔬菜包发放前数据和发放后数据然后进行展示，若呈现倒V字形则表示蔬菜包的发放对抑制疫情的发展有良好的作用。这里注意包括分区讨论和整个长春市的数据讨论两部分。若需要建立模型的话，可以建立蔬菜包发放数据和疫情感染人数等数据之间的关系式。

问题二：生活物资投放点数量与位置问题

在疫情爆发初期长春市的生活物资主要通过若干个投放点进行发放。考虑到在疫情初期既需要大量的人力资源又同时要求尽量减少人员流动、接触，投放点的数量显得尤为重要。在附件2中提供了当时长春市不同区域投放点数量分布结果。请结合附件3中和附件4中有关数据，讨论投放点数量的合理性，并通过数学建模进行适当的优化。另外，请充分考虑未来疫情、自然灾害等特殊事件，对于政府储备物资和大规模物资分拣场所的位置与数量规模进行合理规划，并提出最优的选址数量、规模及其潜在的备用场所位置。
思路分析：
问题二主要分为两个小问，前者是讨论数量的合理性，合理性的关键就是该数量能否保障隔离区人口的物资保障，但由于并不知道投放点的位置和人员的配置及每天该投放点的物资比例，所以我们只需要单纯的讨论数量即可；数量的划分主要与隔离区人数、路网的密度、小区的数量等因素有关，这是因为理论上路网越密集造成交通拥堵的可能性越大，此时就需要多设置投放点；同样小区数量越多则寻找起来越负责，也应该设置更多的投放点，因此将问题转化为需要建立投放点数量与路网信息、隔离人数和小区数量等指标的关系，可以先根据问题一中的分析找出那些区域经过蔬菜包投递后感染人数降低的数量是最明显的，然后基于该数据建立投放点数量与后三者之间的方程，基于该方程对剩余区域进行求解和优化即可。后面这一小问为一个选址问题，类似的方法非常多，主要是建立合适的优化模型即可，这里可以私信学长提供类似的选址建模方法，优化模型主要是包括三部分，决策变量、目标函数和约束条件，其中决策变量在这里就是选址的位置坐标信息以及最少的数量，所以可以看做是一个多目标优化问题；目标函数就是到达各区的距离要最近等。

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