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由附件1“性能数据表”中A1~A14（用装料方式I）整理得下表“sheet2”：
表1 性能数据表
wt%Co/SiO2
Co/SiO2 和 HAP 的质量比
催化剂总量
乙醇浓度
温度
乙醇转化率(%)
C4烯烃选择性(%)
C4烯烃收率(%)
0.5
1
400
1.68
250
4.0
9.6
0.386665445
0.5
1
400
1.68
275
12.1
8.6
1.042826728
0.5
1
400
1.68
300
29.5
10.7
3.159887673
0.5
1
400
1.68
325
43.3
18.9
8.184209991
0.5
1
400
1.68
350
60.5
27.3
16.47764673
0.5
1
400
1.68
400
88.4
41.0
36.27781909
1
0.4925
100
1.68
250
2.5
1.9
0.047111815
1
0.4925
100
1.68
275
5.3
2.6
0.136038297
1
0.4925
100
1.68
300
10.2
3.6
0.366488509
... ...
... ...
（略）
代码1：Matlab程序求参数相关性
clc,clear all,close all
a=xlsread('E:\MATLAB数学建模\数模竞赛\2021届试题\B\附件1.xlsx','sheet2','A2:G75'); figure
plotmatrix(a); covmat=corrcoef(a); figure imagesc(covmat); grid; colorbar;
表2 参数相关性表
参数相关性
wt%Co/SiO2
Co/SiO2 和 HAP 的质量比
催化剂总量
乙醇浓度
温度
乙醇转化率
C4烯烃选择性
乙醇转化率相关性
C4烯烃选择性相关性
wt%Co/SiO2
1
-0.0078
0.1098
0.2266
-0.0147
-0.0255
-0.239
4
4
Co/SiO2 和 HAP 的质量比
-0.0078
1
-0.0413
0.0079
-0.0001
-0.0235
0.128
5
5
催化剂总量
0.1098
-0.0413
1
-0.2017
0.0041
0.3432
0.3634
2
3
乙醇浓度
0.2266
0.0079
-0.2017
1
-0.0546
-0.3225
-0.063
3
6
温度
-0.0147
-0.0001
0.0041
-0.0546
1
0.793
0.6522
1
2
乙醇转化率
-0.0255
-0.0235
0.3432
-0.3225
0.793
1
0.6816
1
C4烯烃选择性
-0.239
0.128
0.3634
-0.063
0.6522
0.6816
1
图1 参数相关性
相关性图形显示：
催化剂总量 对 乙醇转化率 及 C4烯烃选择性 弱相关；
温度 对 乙醇转化率 及C4烯烃选择性 强相关；
乙醇转化率 对 C4烯烃选择性 强相关。
由表2及图1确定研究次序：温度、催化剂总量、乙醇浓度、wt%Co/SiO2、Co/SiO2和HAP 的质量比。
参数：
x1：Co/SiO2
x2：Co/SiO2 和 HAP 的质量比
x3：催化剂总量
X4：乙醇浓度
t：温度
乙醇转化率： y1=f1(tt)= t=t+tt， a1*t^4+b1*t^3+c1*t^2+d1*t+e1（使用万能的幂级数做拟合）
C4 烯烃选择性：y2=f2(tt,y1)= t=t+tt， a2*t^4+b2*t^3+c2*t^2+d2*t+e2+y1^ff
1、温度：A3数据的C4烯烃收率最高，故选A3数据拟合
代码2：Lu脚本代码
!!!using["luopt","math"]; //使用命名空间 目标函数(tt,a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,ff :
i,s,x1,x2,x3,x4,t,y1,y2,py,pc : tyArray,max)= { i=-1, s=0, (++i<max).while{
x1=tyArray(i,0), x2=tyArray(i,1), x3=tyArray(i,2), x4=tyArray(i,3),
t=tyArray(i,4)+tt, py=tyArray(i,5), pc=tyArray(i,6),
y1=a1*t^4+b1*t^3+c1*t^2+d1*t+e1, y2=a2*t^4+b2*t^3+c2*t^2+d2*t+e2+y1^ff,
s=s+[y1-py]^2+[y2-pc]^2 }, sqrt[s/(2*max)] }; main(::tyArray,max)= {
tyArray=matrix{ //存放实验数据 " 1 1 400 0.9 250 9.7 5.5 1 1 400 0.9 275 19.2 8.04 1
1 400 0.9 300 29.3 17.01 1 1 400 0.9 325 37.6 28.72 1 1 400 0.9 350 48.9 36.85
1 1 400 0.9 400 83.7 53.43 1 1 400 0.9 450 86.4 49.9 " }, len[tyArray,0,&max],
Opt1[@目标函数, optmax,1000, optmode,20, optdeep,20, optwaysimdeep, optwayconfra,
optwaylme] //Opt1函数全局优化 };
结果（tt,a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,ff,均方差RMSE）：
-261.8675335445256 -3.262424048642732e-007 9.2748570810669e-005
-6.276632898091342e-003 0.446933781199288 15.64595737717238
1.09830167656103e-006 -3.272228670670809e-004
2.28577641473638e-002 -0.9402976319921129 -25.07075625324265
1.234317092139116 0.704111408824131
由以上拟合参数求C4烯烃收率最大值，可求最佳温度。
代码3：Lu脚本代码
!!!using["luopt","math"];; //使用命名空间
init(::tt,a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,ff) = new[real_s,12].SetArray["
-261.8675335445256 -3.262424048642732e-007 9.2748570810669e-005
-6.276632898091342e-003 0.446933781199288 15.64595737717238
1.09830167656103e-006 -3.272228670670809e-004 2.28577641473638e-002
-0.9402976319921129 -25.07075625324265 1.234317092139116 "].in[0 :
&tt,&a1,&b1,&c1,&d1,&e1,&a2,&b2,&c2,&d2,&e2,&ff];; f(x : t, y1, y2 :
tt,a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,ff)= { t=x+tt,
y1=a1*t^4+b1*t^3+c1*t^2+d1*t+e1, y2=a2*t^4+b2*t^3+c2*t^2+d2*t+e2+y1^ff,
-y1*y2/100 }; Opt1[@f, optrange: 250.0, 500.0]; //250~500℃范围内求解，超出范围恐误差加大 g(x :
t, y1, y2 : tt,a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,ff)= { t=x+tt,
y1=a1*t^4+b1*t^3+c1*t^2+d1*t+e1, y2=a2*t^4+b2*t^3+c2*t^2+d2*t+e2+y1^ff, o[y1,"
",y2," ",y1*y2/100,"\r\n"] }; g[426]; //求426℃时乙醇转化率、C4烯烃选择性、C4烯烃收率
结果：
426.3471802046889 -52.65073533983154
93.248565621854752 56.460787404028451 52.648874393061369
故426℃获得最大C4烯烃收率52.65%。
426℃时乙醇转化率为93.25%，C4烯烃选择性为56.46%，C4烯烃收率为52.65%。
表3 A3计算数据
乙醇转化率(%)
C4烯烃选择性(%)
乙醇转化率计算值(%)
C4烯烃选择性计算值(%)
9.7
5.5
9.296473618
5.55136596
19.2
8.0
20.63317954
7.750893896
29.3
17.0
28.01480073
17.65844747
37.6
28.7
37.00061664
28.01122598
48.9
36.9
50.09138418
37.19025191
83.7
53.4
83.29818902
53.38249601
86.4
49.9
86.47081958
49.9053186
图2 A3拟合数据对比
2、催化剂总量：数据量不足，暂不研究
3、乙醇浓度：A7、A8、A12、A9（乙醇浓度0.3、0.9、1.68、2.1）
表4 A7、A8、A12、A9拟合参数
实验
拟合参数（代码2）：tt,a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,ff
均方差 RMSE
最大C4烯烃收率
426℃时（代码3）
温度（℃）
收率（%）
乙醇转化率（%）
C4烯烃选择性（%）
C4烯烃收率（%）
A7
-252.8899179528622 1.866666666666673e-007 -5.317552792852978e-005
4.222960774025418e-003 0.3120916811555708 20.56535432567161
-4.586666666666685e-008 1.069646305291495e-005
5.737007359059772e-004 1.677680281411836e-002 5.843953613601379
-4776.690299232196
1.613456224144101e-015
升高
增大
92.92
40.24
37.39
A8
-281.4005327840787 -1.461333333333339e-007 1.788534190327997e-005
1.990680192658441e-003 0.1476147740840605 9.668196322759862
1.209119781600527e-007 -2.107766143733289e-005
1.331148967266221e-003 0.1867554749576292 7.425348864916348
0.3645782561680974
5.617333549722722e-016
461
47.71
62.82
55.92
35.13
A12
-242.4216261300292 -5.333333333333015e-009 7.228338642559277e-006
3.708339912735445e-004 5.947657275415871e-002 0.9248381845068223
-6.188047295963441e-008 1.617363381590294e-005
-1.88202661958118e-004 6.426014442682737e-002 5.716727247155738
-24.54643030158932
7.021666937153402e-016
467.5
36.92
63.00
40.95
25.80
A9
-274.5222725537157 7.253333333333393e-008 2.154728676917969e-006
5.914792247090588e-004 5.000002803548012e-002 2.975978386120882
3.199999999995535e-009 -1.14461149113099e-005
1.69439998784743e-003 0.2195389126636296 8.594734781755825
6.762159126008593e-012
2.27311216819532e-015
486.4
61.53
69.80
43.63
30.45
表5乙醇浓度对C4烯烃收率的影响
wt%Co/SiO2
Co/SiO2 和 HAP 的质量比
催化剂总量
乙醇浓度
温度
乙醇转化率(%)
C4烯烃选择性(%)
C4烯烃收率(%)
1
1
100
0.3
426
92.92
40.24
37.39
1
1
100
0.9
426
62.82
55.92
35.13
1
1
100
1.68
426
63
40.95
25.8
1
1
100
2.1
426
69.8
43.63
30.45
1
1
100
0.3
400
76.0
33.3
25.27911589
1
1
100
0.9
400
56.1
41.4
23.24340866
1
1
100
1.68
400
44.5
36.3
16.16619292
1
1
100
2.1
400
40.8
42.0
17.15112728
发现426℃与400℃时一致：乙醇浓度减小或增大，均可使C4烯烃收率增大，因缺少数据，使C4烯烃收率最大时的乙醇浓度不好拟合（本来要拟合426℃时最佳乙醇浓度）。
4、wt%Co/SiO2：A4、A1、A2、A6（wt%Co/SiO2：0.5、1、2、5）
将A4、A1、A2、A6拟合出426℃数据最佳，但因缺少400℃左右及以上实验数据，恐误差较大，故直接选择350℃数据做拟合。
表6 wt%Co/SiO2对C4烯烃收率的影响
wt%Co/SiO2
Co/SiO2 和 HAP 的质量比
催化剂总量
乙醇浓度
温度
乙醇转化率(%)
C4烯烃选择性(%)
C4烯烃收率(%)
0.5
1
400
1.68
350
60.5
27.25
16.47764673
1
1
400
1.68
350
36.8
47.21
17.37376011
2
1
400
1.68
350
67.9
39.1
26.54080464
5
1
400
1.68
350
55.8
10.65
5.937910401
代码4：Lu脚本代码
!!!using["luopt","math"]; //使用命名空间 目标函数(tt,a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,ff :
i,s,x1,x2,x3,x4,t,y1,y2,py,pc : tyArray,max)= { i=-1, s=0, (++i<max).while{
x1=tyArray(i,0)+tt, x2=tyArray(i,1), x3=tyArray(i,2), x4=tyArray(i,3),
t=tyArray(i,4), py=tyArray(i,5), pc=tyArray(i,6),
y1=a1*x1^4+b1*x1^3+c1*x1^2+d1*x1+e1, y2=a2*x1^4+b2*x1^3+c2*x1^2+d2*x1+e2+y1^ff,
s=s+[y1-py]^2+[y2-pc]^2 }, sqrt[s/(2*max)] }; main(::tyArray,max)= {
tyArray=matrix{ //存放实验数据 " 0.5 1 400 1.68 350 60.5 27.25 16.47764673 1 1 400
1.68 350 36.8 47.21 17.37376011 2 1 400 1.68 350 67.9 39.1 26.54080464 5 1 400
1.68 350 55.8 10.65 5.937910401 " }, len[tyArray,0,&max], Opt1[@目标函数,
optmax,1000, optmode,20, optdeep,20, optwaysimdeep, optwayconfra, optwaylme]
//Opt1函数全局优化 };
结果（tt,a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,ff,均方差RMSE）：
-2.84889852050221 5.076959901361098 1.119333563495891
-31.18314598500931 -2.724602384343222 86.10680646706408
-2.915629722656612 -1.403220910994298 12.10486872551318
-3.90874000069633e-015 31.03258015142568 -9062704915.511139
2.87802701599909e-015
由代码3及以上拟合参数求C4烯烃收率最大值，可求最佳wt%Co/SiO2。
求解时修改代码：
Opt1[@f, optrange: 0.001, 10.0]; //0.001~10范围内求解，超出范围恐误差加大
g[2.32]; //求wt%Co/SiO2=2.32时乙醇转化率、C4烯烃选择性、C4烯烃收率
2.321036989494045 -27.19401258771866
79.056540095119573 34.398176048303348 27.194007839616752
故wt%Co/SiO2=2.32时获得最大C4烯烃收率27.19%。
wt%Co/SiO2=2.32时乙醇转化率为79.06%，C4烯烃选择性为34.40%，C4烯烃收率为27.19%。
5、Co/SiO2和HAP 的质量比：数据量不足，暂不研究
以上求解，供研究 “B题 乙醇偶合制备 C4 烯烃” 作参考。