数学建模层次分析法例题及答案_数学建模层次分析法题目及程序

数学建模层次分析法题目及程序

假期旅游问题现有三个目的地可供选择(方案)：风光绮丽的杭州( ) ，迷人的北戴河( ) ，山水甲天下的桂林( ) 。有 5
个行动方案准则：景色、费用、居住、饮食、旅途情况。目标层 选择旅游地景色 费用 居住 饮食 旅途准则层 1P2P3P方案层 选择旅游地的层次结构19
的标度方法19
的标度方法是将思维判断数量化的一种好方法。首先，在区分事物的差别时，人们总是用相同、较强、强、很强、极端强的语言。再进一步细分，可以在相邻的两级中插入折衷的提法，因此对于大多数决策判断来说，19
级的标度是适用的。其次，心理学的实验表明，大多数人对不同事物在相同程度属性上差别的分辨能力在 59 级之间，采用 19
的标度反映多数人的判断能力。再次，当被比较的元素其属性处于不同的数量级时，一般需要将较高数量级的元素进一步分解，这可保证被比较元素在所考虑的属性上有同一个数量级或比较接近，从而适用于
19 的标度。 135/12/7/453/15321CA432CC选择旅游地景色 费用 居住 饮食
旅途1`2/5321PB3相对于景色 1`38/21PB3相对于费用相对于居住 321 相对于饮食
1`4/321PB`/32PB相对于旅途 14/3215PB32程序：A=[1 1/2 4 3 3;2 1 7 5
5;1/4 1/7 1 1/2 1/3;1/3 1/5 2 1 1;1/3 1/5 3 1
1];[x,y]=eig(A);eigenvalue=diag(y);m=max(eigenvalue);lamda=mn=find(m==eigenvalue);y_lamda=x(:,n);s=sum(y_lamda);W2=y_lamda./sB1=[
1 2 5;1/2 1 2;1/5 1/2
1];[x1,y1]=eig(B1);eigenvalue1=diag(y1);m1=max(eigenvalue1);lamda1=m1n1=find(m1==eigenvalue1);y1_lamda1=x1(:,n1);s1=sum(y1_lamda1);W13=y1_lamda1./s1B2=[1
1/3 1/8;3 1 1/3;8 3
1];[x2,y2]=eig(B2);eigenvalue2=diag(y2);m2=max(eigenvalue2);lamda2=m2n2=find(m2==eigenvalue2);y2_lamda2=x2(:,n2);s2=sum(y2_lamda2);W23=y2_lamda2./s2B3=[
1 1 3;1 1 3;1/3 1/3
1];[x3,y3]=eig(B3);eigenvalue3=diag(y3);m3=max(eigenvalue3);lamda3=m3n3=find(m3==eigenvalue3);y3_lamda3=x3(:,n3);s3=sum(y3_lamda3);W33=y3_lamda3./s3B4=[
1 3 4;1/3 1 1;1/4 1
1];[x4,y4]=eig(B4);eigenvalue4=diag(y4);m4=max(eigenvalue4);lamda4=m4n4=find(m4==eigenvalue4);y4_lamda4=x4(:,n4);s4=sum(y4_lamda4);W43=y4_lamda4./s4B5=[1
1 1/4;1 1 1/4;4 4
1];[x5,y5]=eig(B5);eigenvalue5=diag(y5);m5=max(eigenvalue5);lamda5=m5n5=find(m5==eigenvalue5);y5_lamda5=x5(:,n5);s5=sum(y5_lamda5);W53=y5_lamda5./s5%层次总排序W3=[W13
W23 W33 W43
W53];W=W3*W2%判断矩阵的一致性N=size(A,1);CI=(lamda-N)/(N-1);if(N==1)RI=0.00elseif(N==2)RI=0.00elseif(N==3)RI=0.58elseif(N==4)N==4RI=0.90elseif(N==5)RI=1.12elseif(N==6)RI=1.24elseif(N==7)RI=1.32elseif(N==8)RI=1.41elseif(N==9)RI=1.45elseif(N==10)RI=1.49elseif(N==11)RI=1.51endCR=CI/RI运算结果：lamda
=5.0721W2 =0.26360.47580.05380.09810.1087lamda1 =3.0055W13
=0.59540.27640.1283lamda2 =3.0015W23 =0.08190.23630.6817lamda3 =3.0000W33
=0.42860.42860.1429lamda4 =3.0092W43 =0.63370.19190.1744lamda5 =3W53
=0.16670.16670.6667W =0.29930.24530.4554ans =1RI =1.1200CR =0.0161 aalamda
=5.0721W2 =0.26360.47580.05380.09810.1087lamda1 =3.0055W13
=0.59540.27640.1283lamda2 =3.0015W23 =0.08190.23630.6817lamda3 =3.0000W33
=0.42860.42860.1429lamda4 =3.0092W43 =0.63370.19190.1744lamda5 =3W53
=0.16670.16670.6667W =0.29930.24530.4554RI =1.1200CR =0.0161根据 W 的值，首选旅游地为 ，其次为
，再者同理，对于第二层次的景色、费用、居住、饮食、旅途五个判断矩阵的一致性检验均通过。0.1825.690.1CIR3P12P

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