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1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
答1)三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点第一根绳烧完（30分钟）后， 点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完（45分钟）后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧
完（1小时15分）后，计时完成
2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
答2）根据抽屉原理，4个
3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？
答 3）3升装满；3升-〉5升（全注入）；3升装满；3升-〉升（剩1升）；5升倒掉;升-〉5 升（注入1升）；3升装满；3升-〉5升
；完成（另：可用回溯法编程求解）
4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？
答4）问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的？回答者所指的那条路必然是通往说谎国的
5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）
答 5）12个球：第一次：4，4 如果平了：那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：如果左边重 ，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理如果 平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重。如果不平：那么不妨 设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球取重球2颗，轻球2颗放在左侧，
右侧放3颗好球和一颗轻球。如果左边重，称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品。如果右边重，称左边两颗轻球，轻的一个次品。如
果平，称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品。13个球：第一次：4，4，如果平了 剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知
次品是重是轻，如果不平，同上
6.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
答6）23次，因为分针要转24圈，时针才能转1圈，而分针和时针重合两次之间的间隔显然>1 小时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有一次重合机会，所以是23次重合时间可以对照手表求出，也可列方程求出
7.已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油
可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
答7)3架飞机5架次，飞法：ABC 3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返航，1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另一方向起飞，3/4处，C同已经空油箱的A平分剩余油量，同时B从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。
所以是3架飞机5架次。
8.
一间囚房里面关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？
按：心理问题，不是逻辑问题
答8)
是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。
9一张长方形的桌面上放n
个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用
4n个硬币完全覆盖。
答9)要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说，对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于2，所以，整个桌面可以用n
个半径为2的硬币覆盖。
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么，把原来的桌子分割成相等的4
块小桌子，那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。
10有五间房屋排成一列 所有房屋的外表颜色都不一样 所有的屋主来自不同的国家 所有的屋主都养不同的宠物；喝不同的饮料；抽不同的香烟 提示：
英国人住在红色房屋里
瑞典人养了一只狗
丹麦人喝茶
绿色的房子在白色的房子的左边
绿色房屋的屋主喝咖啡
抽pall mall香烟的屋主养鸟
黄色屋主抽dunhill
位于最中间的屋主喝牛奶
挪威人住在第一间房屋里
抽blend的人住在养猫人家的隔壁
养马的屋主在抽dunhill的人家的隔壁
抽blue master的屋主喝啤酒
德国人抽prince
挪威人住在蓝色房子隔壁
只喝开水的人家住在抽blend的隔壁
问：谁养鱼？